Подзаголовок работы, отдающей дань уважения Томпсону (с одноименным названием «О росте и форме»), также определяет границы исследования: «Пространственно-временная модель формирования структур в биологии» (Chaplain et al., 1999). При всем разнообразии ее глав (включая образование рисунка на крыльях бабочки, модели развития рака, формирование кожи и волос, а также модели роста сети капилляров и заживления ран) эта книга также была посвящена росту живых форм. В 2017 году Джеффри Уэст обобщил свои многолетние исследования, сформулировав универсальные законы роста – не только организмов, но и городов, экономики и компаний – в книге, озаглавленной «Масштаб», в длинном подзаголовке которой перечислены все рассматриваемые в ней темы и цель которой заключалась в том, чтобы рассмотреть общие тенденции и даже предложить единую теорию устойчивого роста (West, 2017).

Компонентам органического роста, функциональным или таксономическим, уделяется много внимания: всестороннее рассмотрение получил клеточный рост (Studzinski, 2000; Morgan, 2007; Verbelen and Vissenberg, 2007; Golitsin and Krylov, 2010), рост растений (Morrison and Morecroft, 2006; Vaganov et al., 2006; Burkhart and Tomé, 2012; Gregory and Nortcliff, 2013) и животных (Batt, 1980; Campion et al., 1989; Gerrard and Grant, 2007; Parks, 2011). Вполне ожидаемо, что огромный объем знаний накоплен на тему роста человека (Ulijaszek et al., 1998; Bogin, 1999; Hoppa and Fitzgerald, 1999; Roche and Sun, 2003; Hauspie et al., 2004; Tanner, 2010; Floud et al., 2011; Fogel, 2012).

Особого внимания заслуживает тема здорового роста и питания детей и такие ее аспекты, как антропометрия и диетология, педиатрия, психология и здравоохранение (Martorell and Haschke, 2001; Hochberg, 2011; Hassan, 2017). Мальтус (Malthus, 1798) и Ферхюльст (Verhulst, 1845, 1847) опубликовали первые исследования природы роста населения, и эти оценки упоминаются многочисленными авторами, от Перла и Рида (Pearl and Reed, 1920) и Карра-Сондерса (Carr-Saunders, 1936) до Медоуза и др. (Meadows et al., 1972), Кейфица и Флигера (Keyfitz and Flieger, 1991), Хардина (Hardin, 1992), Коэна (Cohen, 1995), Стэнтона (Stanton, 2003), Луца и др. (Lutz et al., 2004), а также в многочисленных обзорах и прогнозах, публикуемых ООН.

Современная экономика поглощена показателями объема выпускаемой продукции, прибыли, инвестиций и роста потребления. Следовательно, нет недостатка в исследованиях, рассматривающих одновременно экономический рост и доходы (Kuznets, 1955; Zhang, 2006; Piketty, 2014), рост и технические инновации (Ruttan, 2000; Mokyr, 2002; 2009; 2017; van Geenhuizen et al. 2009), рост и международную торговлю (Rodriguez and Rodrik, 2000; Busse and Königer, 2012; European Commission, 2014) и рост и здравоохранение (Bloom and Canning, 2008; Barro, 2013). Многие последние исследования посвящены связям между ростом и коррупцией (Mo, 2001; Méndez and Sepúlveda, 2006; Bai et al., 2014) и ростом и управлением (Kurtz and Schrank, 2007; OECD, 2016).

В публикациях также раздаются советы о том, как сделать весь экономический рост устойчивым (WCED, 1987; Schmandt and Ward, 2000; Daly and Farley, 2010; Enders and Remig, 2014) и «равным» (то есть соразмерным и справедливым) (Mehrotra and Delamonica, 2007; Lavoie and Stockhammer, 2013). Как уже отмечалось, давно сформулированный закон Мура посвящен исключительно росту вычислительных возможностей, но почему-то совсем нет книг, описывающих исследования роста современных технических и инженерных систем; посвященных, например, долгосрочному анализу мощностей и роста производительности добывающей и энергетической отраслей. И даже с учетом научных статей найдется лишь немного публикаций, относящихся к росту государств, империй и цивилизаций (Taagepera, 1978; 1979; Turchin, 2009; Marchetti and Ausubel, 2012).

Невозможность всестороннего описания роста в природе и обществе не должна быть отговоркой для малого числа исследований способов роста. Я намерен исправить это упущение, изучив множество форм природного, социального и технического роста. Чтобы охватить такой большой спектр вопросов, книга должна быть ограничена как масштабом, так и глубиной исследований. Я сосредоточусь на жизни на Земле и достижениях человеческого общества. В рамках этой задачи мы пройдем путь от бактериальной инвазии и вирусных инфекций через лес и обмен веществ у животных к росту преобразования энергии и мегагородов, а также основам глобальной экономики, исключив самые крупные и мелкие по масштабу явления.

Мы обойдем вниманием рост (инфляционное расширение) вселенной, галактик, сверхновых или звезд. Я уже говорил о медленном темпе терраформирующих процессов, подчиняющемся образованию новой океанической коры, колеблющемся между менее чем 2 см и не более чем 20 см в год. И хотя некоторые кратковременные и пространственно ограниченные стихийные бедствия (извержения вулканов, массовые оползни, цунами, масштабные наводнения) могут вести к быстрым и значительным переносам масс и энергии за короткие периоды времени, постоянная геоморфологическая деятельность (эрозия и ее противоположность, отложение, осадка) происходит медленно или значительно медленнее геотектонических процессов: скорость эрозии в Гималаях может достигать 1 см в год, но процесс смыва Британских островов происходит со скоростью 2–10 см за 1000 лет (Smil, 2008). Мы не будем более подробно рассматривать в этой книге терраформирующий рост.

И поскольку основное внимание в книге посвящено росту организмов, артефактов и комплексных систем, в ней не будет идти речь о росте на внутриклеточном уровне. Невероятная интенсификация исследований в области биологии помогла нам значительно продвинуться в понимании клеточного роста в целом и в частности роста раковых клеток. Мультидисциплинарный характер, растущий охват и ускоряющийся темп этих исследований означают, что о новых открытиях теперь все чаще сообщают в электронных публикациях, а рецензии и обзоры, написанные на эти темы, устаревают практически мгновенно. Однако в последних книгах за авторством Масиейры-Коэльо (Macieira-Coelho, 2005), Гевирца и др. (Gewirtz et al., 2007), Кимуры (Kimura, 2008) и Крайкивски (Kraikivski, 2013) предлагаются обзоры нормального и аномального роста и гибели клеток.

Соответственно, в этой книге не будет фундаментальным образом рассматриваться генетика, эпигенетика и биохимия роста, и я коснусь клеточного роста только при описании траекторий роста одноклеточных организмов и жизни скоплений микроорганизмов, чье присутствие составляет значительные и даже преобладающие доли биомассы в некоторых экосистемах. Аналогично, говоря о растениях, животных и людях, я собираюсь заострить внимание не на биохимической специфике и сложностях роста на внутриклеточном, клеточном уровне и уровне органов – существуют интереснейшие исследования развития мозга (Brazier, 1975; Kretschmann, 1986; Schneider, 2014; Lagercrantz, 2016) или сердца (Rosenthal and Harvey, 2010; Bruneau, 2012), – а на организмах в целом, включая экологический фон и результаты роста, и я также отмечу некоторые ключевые факторы окружающей среды (от питательных микроэлементов до инфекций), часто ограничивающие рост организмов или препятствующие ему.

Физический рост человека будет рассмотрен довольно подробно с акцентом как на индивидуальные (и зависящие от пола) траектории увеличения роста и веса (а также нежелательный рост ожирения), так и на коллективный рост населения. Я представлю исторические взгляды на рост населения, оценю текущие тенденции роста и изучу возможные будущие глобальные или некоторые национальные траектории. Но я не стану касаться социально-психологического роста (стадий развития, личности, стремлений, самоактуализации) или роста сознания: эти темы подробно рассмотрены в психологической и социологической литературе.

Прежде чем перейти к систематическому исследованию роста в природе и обществе, я кратко представлю единицы измерения и варианты траекторий роста. Эти траектории включают беспорядочное движение, в котором трудно выявить общие тенденции (что часто наблюдается на рынке ценных бумаг), простой линейный рост (когда в песочных часах каждую секунду сыплется одинаковое количество песка), временно экспоненциальный рост (обычно демонстрируемый в таких разнообразных феноменах, как организмы на ранней стадии развития, наиболее интенсивные фазы внедрения технических инноваций и создание биржевых пузырей) и прирост, соответствующий разнообразным изолированным (ограниченным) кривым роста (как, например, размеры всех организмов), чью форму можно выразить с помощью математических функций.

Большинство процессов роста – будь то организмы, артефакты или комплексные системы – подчиняются S-образным (сигмоидальным) кривым роста, соответствующим логистической функции (или уравнению Ферхюльста) (Verhulst, 1838, 1845, 1847), предшествовавшей ей (Gompertz, 1825) или одной из их производных, чаще всего сформулированных Берталанффи (von Bertalanffy, 1938; 1957), Ричардсом (Richards, 1959), Блумбергом (Blumberg, 1968) и Тернером и др. (Turner et al., 1976). Но естественная изменчивость, а также неожиданные вмешательства часто ведут к значительным отклонениям от прогнозируемого курса. Вот почему начинающим исследователям роста лучше начинать с более или менее полного набора данных и смотреть, какая из доступных функций роста наиболее точно описывает ее.